保守型复 Swift-Hohenberg 方程的非线性态
斑图形成与孤子
2025-07-22 v2
摘要
我们考察保守型复 Swift-Hohenberg 方程，该方程属于非线性四阶离散 Schrödinger 方程族。与已广泛研究的单维耗散 Swift-Hohenberg 方程不同，复变型引入了大量尚未充分探索的解。我们的研究为理解该方程的复合特性提供了基本步骤，尤其是针对典型解的类别——均匀解、周期解和局部化态——以及其与原始耗散模型之间的关系。我们的发现揭示了两种模型之间的显著差异。例如，保守模型中的均匀解本质上是不稳定的，周期解通常也是不稳定的，除非在支持多个局部化态的狭窄参数区间内。此外，我们建立了针对保守方程中局部化态稳定性的广义 Vakhitov-Kolokolov 准则，并将其与耗散模型的稳定性属性相关联。
引用
@article{arxiv.2504.19947,
title = {Nonlinear states of the conservative complex Swift-Hohenberg equation},
author = {Rudy Kusdiantara and Hadi Susanto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.19947},
year = {2025}
}
备注
published