扩展 Swift-Hohenberg 方程中的局域化状态
动力系统
2011-08-10 v1
摘要
近期关于斑图形成偏微分方程中局域化状态行为的研究集中于传统模型 Swift-Hohenberg 方程，该方程因其简单性而具有额外结构——它在时间上是变分的，在空间上是保守的。本文研究一个扩展的 Swift-Hohenberg 方程，其中非变分和非保守效应起关键作用。我们的工作集中于这个更为复杂问题的若干方面。首先，我们对导致小振幅局域化状态的初始斑图形成不稳定性进行规范形分析。其次，我们考察大振幅局域化状态的分岔结构。最后，我们研究单峰局域化状态的时间稳定性。全文始终将扩展 Swift-Hohenberg 方程中的局域化状态与通常 Swift-Hohenberg 方程的类似解进行比较。
引用
@article{arxiv.1108.1984,
title = {Localised states in an extended Swift-Hohenberg equation},
author = {John Burke and Jonathan H. P. Dawes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1984},
year = {2011}
}