一类一维非线性离散 Klein-Gordon 可变形模型中的非线性相干波列与分岔
斑图形成与孤子
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
研究了一类可变形双阱势模型的离散静态性质。显式给出了模型的 Peierls 应力势。对运动方程数值分析揭示了不同的孤子波列轮廓，其中大多为周期性的。孤子波列亦以连续统非线性周期波函数解亦即所谓 periodon 解析求得。讨论了 periodon 在晶格声子浴中的稳定性。考察该类代表性模型的分岔现象与通向混沌的路径，推导了以二维双参数映射表示的回归映射。该映射看似保面积，具有三个特征不动点其中一个为椭圆型，并展示出带有类 Hopf 奇异性的复杂分岔图。通向混沌的路径亦显示出复杂性，皆源于两个控制参数的相互作用。
引用
@article{arxiv.nlin/0008011,
title = {Nonlinear coherent wavetrains and bifurcations in a class of deformable models for one-dimensional nonlinear discrete Klein-Gordon systems},
author = {Alain M. Dikande},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0008011},
year = {2007}
}
备注
10 pages, 11 figures, Latex, GIF. (Submitted to Physical Reviews E)