具有两个满足弱 Mokobodzki 条件的可选 Doob (D) 类障碍的非线性 BSDE 与扩展 Dynkin 博弈
概率论
2022-09-27 v2
摘要
我们研究在配备布朗运动的概率空间上的反射倒向随机微分方程（RBSDE）。本文的主要新颖之处在于我们对数据考虑了如下弱假设：障碍为可选 (D) 类且满足弱 Mokobodzki 条件，生成元关于值变量连续且不增（对增长无限制）且关于控制变量 Lipschitz 连续，并且终端条件与在零处的生成元仅假设为可积。我们证明在数据满足这些条件时，相应 RBSDE 存在解。在论文第二部分，我们将 RBSDE 理论应用于解决由基于上述生成元的非线性期望驱动的 Dynkin 博弈中的基本问题。我们证明 RBSDE 解的主要分量表示相应扩展非线性 Dynkin 博弈中的价值过程。此外，我们给出保障非线性 Dynkin 博弈价值存在及鞍点存在的障碍的充分条件。
引用
@article{arxiv.2205.06222,
title = {Nonlinear BSDEs with two optional Doob's class barriers satisfying weak Mokobodzki's condition and extended Dynkin games},
author = {Tomasz Klimsiak and Maurycy Rzymowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06222},
year = {2022}
}