Dyson层级模型重整化群流的非线性方面

我们回顾了关于Dyson层级模型（HM）重整化群（RG）变换的最新结果。该模型可以看作是格点上标量场论的近似。我们介绍了HM，并展示了其大的对称群如何极大地简化了块自旋过程。我们以统一的记号给出了递归公式的几种等价形式。总结了关于递归公式的严格和数值结果。指出HM的递归公式与Wilson的近似递归公式以及局域势近似中的Polchinski方程（尽管与后者的指数差异非常小）都不等价。我们比较了HM的RG与局域势近似中的其他RG方程。以可操作的方式讨论了线性和非线性标度变量的构造。我们描述了根据两个不动点的标度变量计算非普适临界振幅。这个问题表现为这些不动点之间的插值问题。计算了普适振幅比。我们讨论了大N极限以及在该极限下可计算的临界势的复奇点。将HM与更传统的格点模型之间的插值呈现为对称破缺问题。我们简要介绍了具有近似超对称性的模型。这篇综述文章的一个重要目标是呈现其他在动量空间中表述的RG方程（有时缩写为ERGE）的构型空间对应物，适用于格点表述。