非通用 J-全纯曲线与奇异膨胀
辛几何
2015-05-27 v2
摘要
本文研究了辛 4-流形 相对于 J-全纯法向交叉除子 S 的几何性质。扩展 Biran（Invent. Math. 1999）的工作，我们给出了某些条件下同调类 （具有非平凡 Gromov 不变量）存在嵌入 J-全纯代表元的条件，该代表元针对某个与 S 兼容的 J。例如，如果类 可由嵌入球面表示，或者如果 S 的分量是自交数为 -2 的球面，则此结论成立。我们还证明了相对于 S 的膨胀总是可行的，这一结果允许计算相对辛锥。它在各种嵌入问题中也具有重要应用，例如椭球或拉格朗日子流形的嵌入问题。
引用
@article{arxiv.1309.6425,
title = {Nongeneric J-holomorphic curves and singular inflation},
author = {Dusa McDuff and Emmanuel Opshtein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6425},
year = {2015}
}
备注
45 pages. v2: In this version, unnecessary assumptions on the singular set are removed, and a more detailed discussion of 1-parameter families is provided