论实辛4-流形的相对不变量

设 $(X, \omega, c_X)$ 为具有实部 $R X$ 的实辛4-流形。令 $L \subset R X$ 为光滑曲线，满足 $[L] = 0 \in H_1 (R X ; Z / 2Z)$。我们通过计数实有理 $J$-全纯曲线的数目来构造四元组 $(X, \omega, c_X, L)$ 在形变下的不变量，这些曲线实现给定同调类 $d$、经过适当数量的点且与 $L$ 相切。作为一个应用，我们证明了 math.AG/0303145 中实有理 $J$-全纯曲线的计数与 math.SG/0502355 中可约实有理曲线的计数之间的关系。最后，我们展示这些技术如何也能从实计数几何的一个经典问题中提取出一个整数值不变量，即关于计数与五条给定generic实圆锥曲线相切的实平面圆锥曲线的数目问题。