欧氏空间上球与球面的非交换遍历平均
泛函分析
2017-01-26 v1 经典分析与常微分方程
动力系统
摘要
在本文中，我们建立了 Calder\'on 转移原理的非交换类比，它允许我们从特殊情况——算子值极大不等式——推导出非交换遍历极大不等式。作为应用，我们推导了欧氏空间上非交换 Wiener 极大遍历不等式和非交换 Stein-Calder\'on 极大遍历不等式的与维数无关的估计。我们还展示了相应的个体遍历定理。为了证明 Wiener 点态遍历定理，我们构造了一个稠密子集，在其上点态收敛以某种标准方式成立。为了证明 Jones 点态遍历定理，我们再次使用转移原理结合 Littlewood-Paley 方法，这与 Jones 原始的变分方法不同，后者在非交换设置中仍不可用。
引用
@article{arxiv.1701.04933,
title = {Noncommutative ergodic averages of balls and spheres over Euclidean spaces},
author = {Guixiang Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04933},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1611.01651