非交换 Donoho-Stark-Elad-Bruckstein-Ricaud-Torrésani 不确定原理
算子代数
2024-08-12 v2 泛函分析
摘要
设 {τ_n}_{n=1}^∞ 和 {ω_m}_{m=1}^∞ 是希尔伯特 C*-模 E 上的两个模 Parseval 框架。那么对于每个 x ∈ E\{0}，我们证明 \n(1) ‖θ_τ x‖_0 ‖θ_ω x‖_0 ≥ 1 / sup_{n, m ∈ ℕ} ‖⟨τ_n, ω_m⟩‖^2。\n我们将不等式 (1) 称为非交换 Donoho-Stark-Elad-Bruckstein-Ricaud-Torrésani 不确定原理。不等式 (1) 是突破性的 Ricaud-Torrésani 不确定原理 [IEEE Trans. Inform. Theory, 2013] 的非交换类比。特别地，不等式 (1) 推广了 Elad-Bruckstein 不确定原理 [IEEE Trans. Inform. Theory, 2002] 和 Donoho-Stark 不确定原理 [SIAM J. Appl. Math., 1989]。
引用
@article{arxiv.2406.08504,
title = {Noncommutative Donoho-Stark-Elad-Bruckstein-Ricaud-Torr\'{e}sani Uncertainty Principle},
author = {K. Mahesh Krishna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.08504},
year = {2024}
}
备注
5 pages, 0 figures