3-Heisenberg-Robertson-Schrodinger 不确定性原理
泛函分析
2024-12-17 v1 信息论
数学物理
math.IT
math.MP
摘要
设X为3乘积空间。设A:D(A)⊆X→X、B:D(B)⊆X→X和C:D(C)⊆X→X为可能无界的3自伴算子。则对所有\n x∈D(ABC)∩D(ACB)∩D(BAC)∩D(BCA)∩D(CAB)∩D(CBA)\n且⟨x,x,x⟩=1的x,我们证明了\n (1) Δ_x(3,A)Δ_x(3,B)Δ_x(3,C)≥|⟨(ABC-a BC-b AC-c AB)x,x,x⟩+2abc|,\n其中\n Δ_x(3,A):=‖Ax-⟨Ax,x,x⟩x‖, a:=⟨Ax,x,x⟩, b:=⟨Bx,x,x⟩, c:=⟨Cx,x,x⟩。\n我们将不等式(1)称为3-Heisenberg-Robertson-Schrodinger 不确定性原理。经典的Heisenberg-Robertson-Schrodinger 不确定性原理(由Schrodinger于1930年提出)考虑两个算子,而不等式(1)考虑三个算子。
引用
@article{arxiv.2412.10396,
title = {3-Heisenberg-Robertson-Schrodinger Uncertainty Principle},
author = {K. Mahesh Krishna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10396},
year = {2024}
}
备注
4 Pages, 0 Figures