海森堡不确定性关系的确定性推演与无处可微性
综合物理
2021-07-13 v4
摘要
本文通过连续且无处可微函数的性质导出了不确定性原理。我们证明，任何具有连续且无处可微位置函数的物理系统，在同时确定其物理性质的值时都必然存在不确定性。在同时获知位置偏差与该偏差平均变化率时的不确定性，受一个与海森堡在 1925 年发现的关系等价的关系所支配。反之，我们证明任何具有连续位置函数且受制于不确定性关系的物理系统，必然具有无处可微的位置函数，这使得连续且无处可微函数的集合成为量子世界的候选。
引用
@article{arxiv.1204.1877,
title = {Deterministic Elaboration of Heisenberg's Uncertainty Relation and the Nowhere Differentiability},
author = {Faycal Ben Adda and Helene Porchon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1877},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 1 figure, last version accepted for publication in Reports on Mathematical physics, July 2013