基于平移与缩放的非均匀间断伽辽金滤波器
数值分析
2015-11-30 v1
摘要
将间断伽辽金（DG）计算的输出与对称的平滑度增加精度保持（SIAC）滤波器进行卷积，可以同时提高平滑度和精度。为了将卷积扩展到边界，近年来开发了几种单侧样条滤波器。我们将这些滤波器解释为一般类别的位置相关样条滤波器的实例，我们将其缩写为 PSIAC 滤波器。这些滤波器可能具有非均匀节点序列，并可能遗漏该序列中的某些 B 样条。对于一般位置相关滤波器，我们证明了有理节点序列会导致有理滤波器系数。我们推导了原型节点序列的符号表达式，通常是可能包含重复项及相应 B 样条的整数序列，其中某些 B 样条可能被跳过。平移或缩放节点序列的滤波器可容易地由这些原型滤波器导出，从而单个滤波器可在不同位置和不同尺度上重复使用。此外，卷积本身简化为执行单个点积，使其比基于数值积分的现有方法更稳定高效。该构造针对若干已有及一种新边界滤波器进行了演示。
引用
@article{arxiv.1511.08248,
title = {Non-uniform Discontinuous Galerkin Filters via Shift and Scale},
author = {Dang-Manh Nguyen and Jörg Peters},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08248},
year = {2015}
}