多维滤波：通过旋转降维
数值分析
2016-10-10 v1
摘要
在过去几十年中，人们为开发用于间断伽辽金（DG）方法的光滑性增强精度保持（SIAC）滤波器付出了巨大努力，旨在通过此后处理器提高DG解的光滑性并改善其收敛速度。这些优势可在流场可视化中加以利用，例如在进行流线计算之前将SIAC滤波器应用于DG数据[Steffan等人，IEEE-TVCG 14(3): 680-692]。然而，在工程应用中引入这些滤波器可能具有挑战性，因为张量积滤波器的支撑尺寸随场维数增加而增长，导致计算成本高昂。作为一种替代方案，[Walfisch等人，JOMP 38(2);164-184]提出了一种沿流线曲线实现的单变量滤波器。到目前为止，这项技术仍停留在数值实验阶段。在本文中，我们引入了SIAC线滤波器，并探讨了其方向、结构和滤波器尺寸如何影响精度阶和全局误差。我们给出了理论误差估计，表明线滤波如何保持传统张量积滤波的特性，包括光滑性和收敛速度的改善。此外，文中还包含了数值实验，展示了这些滤波器如何以显著降低的计算成本达到相同的精度，从而成为科学可视化界一个有吸引力的工具。
引用
@article{arxiv.1610.02317,
title = {Multi-dimensional filtering: Reducing the dimension through rotation},
author = {Julia Docampo Sánchez and Jennifer K. Ryan and Mahsa Mirzargar and Robert M. Kirby},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02317},
year = {2016}
}