非对称凸域没有指数基
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v2 度量几何
摘要
Fuglede 的一个猜想指出，空间中测度为 1 的有界可测集 能通过平移铺满空间，当且仅当 Hilbert 空间 有一个由指数函数组成的规范正交基。若 具有后一性质，则称之为谱的。我们推广了 Fuglede 的一个结果，即平面中的三角形不是谱的，证明了每个非对称凸域都不是谱的。
引用
@article{arxiv.math/9904064,
title = {Non-symmetric convex domains have no basis of exponentials},
author = {Mihail N. Kolountzakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9904064},
year = {2007}
}