非相对论共形对称性与牛顿-嘉当结构

本文对非相对论牛顿-嘉当时空的共形无穷小对称性进行了统一的分类。通过伽利略结构引入了非相对论共形变换的李代数。它们构成一个由有理数“动力学指数”$z$标记的无限维李代数族。Henkel等人的薛定谔-维拉索罗代数对应于$z=2$。作为射影牛顿-嘉当对称性，对于类时测地线，它们给出了通常的薛定谔李代数，其中$z=2$。对于类光测地线，它们则给出了共形伽利略代数(CGA)和Lukierski、Stichel与Zakrzewski[Henkel称之为“$\alt$”]，其中$z=1$。实现这些对称性的物理系统包括，例如，有质量和无质量非相对论粒子的经典系统，以及流体力学和伽利略电磁学。