$T*(RP^n)$ 上等变星乘积的非局部性

Lecomte 与 Ovsienko 构造了 $\RP^n$ 上 $\lambda$-密度微分算子符号的 $SL_{n+1}(R)$-等变量化映射 $Q_\lambda$。我们导出关联的分次等变星乘积 $star_\lambda$ 在符号代数 $Pol(T*\RP^n)$ 上的一些公式。这些给出了局部性失效的某种度量。我们的主要结果（对 $n$ 为奇数）将 $\lambda=\half$ 时 $star_\lambda$ 的系数 $C_p$ 用 $T*\CP^n$ 上某些新的 $SL_{n+1}(C)$-不变代数双微分算子 $Z_p$ 以及算子 $(E+\frac{n}{2}\pm s)^{-1}$ 表示，其中 $E$ 为纤维方向 Euler 向量场且 $s\in\{1,2,...,[\frac{p}{2}]\}$。