非线性小波回归与分支定界优化用于二元算子分数布朗运动的完全辨识
概率论
2016-09-07 v1 统计理论
统计理论
摘要
自相似性被广泛认为是建模真实世界数据标度性质的参考框架。然而，大多数理论研究及其实际应用仍停留在一元层面。算子分数布朗运动（OfBm）最近被提出作为自相似性的多元模型。但由于其众多参数的联合估计中出现严重问题，它在应用中仍很少使用。一元分数布朗运动仅需估计两个参数，而其简单的二元扩展已经涉及7个性质迥异的参数。本文通过一种新颖的公式化方法，即非线性小波回归与定制分支定界数值方案的结合，提出了一种用于二元 OfBm 完全辨识（即所有参数的联合估计）的方法。估计性能（一致性和渐近正态性）通过数学方式确立，并通过蒙特卡洛实验进行数值评估。定义 OfBm 的参数对估计性能的影响以及相关的计算成本也得到了深入研究。
引用
@article{arxiv.1608.07839,
title = {Non-Linear Wavelet Regression and Branch & Bound Optimization for the Full Identification of Bivariate Operator Fractional Brownian Motion},
author = {Jordan Frecon and Gustavo Didier and Nelly Pustelnik and Patrice Abry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07839},
year = {2016}
}