算子分数布朗运动的小波估计
概率论
2015-09-17 v2 统计理论
统计理论
摘要
算子分数布朗运动 (OFBM) 是单变量分数布朗运动的自然向量值推广。OFBM 的律不是按标量参数缩放，而是按影响过程每个分量的 Hurst 矩阵缩放。在本文中，我们开发了 OFBM 的小波分析，并提出了一种针对双变量 OFBM 的 Hurst 矩阵新估计量。对于 OFBM，受单变量启发、将小波谱的逐项行为作为（小波）尺度函数进行分析的方法面临着源于幂律混合的困难。所提出的方法包括考虑小波谱特征结构随尺度的演化。研究表明，在一定假设下，该方法可产生 Hurst 特征值以及坐标系本身的一致且渐近正态的估计量。文中包含一项模拟研究，以证明估计量在有限样本量下的良好性能。
引用
@article{arxiv.1501.06094,
title = {Wavelet estimation for operator fractional Brownian motion},
author = {Patrice Abry and Gustavo Didier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06094},
year = {2015}
}