多元分数布朗运动的小波分析

本文通过小波变换的视角研究多元分数布朗运动（mfBm）。在回顾mfBm的一些基本性质后，我们计算了其小波变换的相关结构。我们特别研究了相关性的渐近行为，表明如果分析小波具有足够数量的零一阶矩，则分解会消除任何可能的长程（相互）依赖性。第二部分还考虑了互谱密度。证明了其存在性，并利用函数$\sign(t) |t|^\alpha$的von Bahr-Essen型表示进行了评估。还发展了小波场在零频率处的互谱密度行为，这证实了相关性渐近分析提供的结果。