有限循环群的非诱导表示

Ramanujan Srihari

有限循环群的非诱导表示

表示论 2021-10-18 v1 数论

作者: Ramanujan Srihari

摘要

设 $K$ 为特征 $0$ 的代数闭域， $G$ 为阶为 $n$ 的有限循环群。在本文中，我们对 $n$ 的素因子个数施归纳法证明了 $R_K(G)/I \cong \mathbb{Z}[X]/\langle \Phi_n(X) \rangle$ ，其中 $R_K(G)$ 表示 $G$ 的 $K$ -表示环， $I$ 是当 $H$ 遍历 $G$ 的所有真子群时 $R_K(G)$ 的理想 $\mathrm{Ind}_H^G(R_K(H))$ 之和。这让我们了解到 $G$ 中有多少表示不是由真子群的表示诱导而来的。

关键词

有限循环群非诱导表示表示环归纳代数闭域

引用

@article{arxiv.2110.07987,
  title  = {Non-Induced Representations of Finite Cyclic Groups},
  author = {Ramanujan Srihari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07987},
  year   = {2021}
}

备注

8 pages

有限循环群的非诱导表示

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