非厄米本征值纽结及其同伦等价性
综合物理
2023-11-21 v1
摘要
非厄米系统的谱通常形成一个二维复黎曼流形，其拓扑不同于底层参数空间。谱拓扑允许参数环路将附属的本征值轨迹映射为纽结。在这项工作中，通过分析例外点及其拓扑，我们揭示了构造本征值纽结的必要考量，并建立了它们与谱拓扑的关系。利用具有两个周期合成维度的声学系统，我们在实验上实现了若干个辫指数为 3 的纽结。此外，通过强调分支割线在本征值流形上的作用，我们表明由同伦参数环路产生的本征值纽结是同位素的，从而它们可通过 II 型或 III 型 Reidemeister 变换相互形变。我们的结果不仅为构造本征值纽结提供了通用方案，而且通过表明它们包含超越谱拓扑的信息，拓展了对本征值纽结的现有理解。
引用
@article{arxiv.2211.13906,
title = {Non-Hermitian eigenvalue knots and their isotopic equivalence},
author = {Zhen Li and Kun Ding and Guancong Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13906},
year = {2023}
}