例外点空间中的非厄米绝热输运

我们考虑等价于单个 $n\times n$ 约当块（Jordan block）的 $n \times n$ 非厄米哈密顿量空间（$n=2$、$3$、……）。我们关注在该空间内沿闭合路径（即回路）的绝热输运，在遍历回路所用时间尺度 $T=1/\varepsilon$ 趋于无穷的极限下。我们证明，对于某类回路及初态的选择，该态返回自身并获得一个复相位，该相位为 $\varepsilon^{-1}$ 乘以 $\varepsilon^{1/n}$ 的幂级数展开。第 $n$ 阶项（等价于模 $2\pi$ 的“几何”或贝里相位）的指数因此在 $\varepsilon\to0$ 时与 $\varepsilon$ 无关；它仅依赖于回路的同伦类，且为 $e^{2\pi i/n}$ 的整数次幂。这些结果成立的条件之一是：被输运的态在回路上所有点处均为衰减最慢的态。