三个耦合转子链的非平衡稳态与次几何遍历性

我们考虑一个由三个转子（旋转体）组成的链，其两端耦合到随机热浴。两个热浴的温度可以不同，并且我们允许在链的每一端施加某个恒定的扭矩。在相互作用势满足某些非退化条件下，我们证明该过程存在唯一的平稳概率测度，并且以拉伸指数速率遍历。有趣的问题在于估计中间转子能量衰减的速率。由于它不直接连接到热浴，其能量只能通过两个外部转子耗散。但当中间转子旋转非常快时，由于力的快速振荡，它无法有效地与其邻居相互作用。通过平均化技术，我们得到了中间转子的有效动力学，进而使我们能够找到一个 Lyapunov 函数。这一点以及一个不可约性论证给出了所需的结果。最后，我们数值上说明了非平衡稳态的一些性质。