二维广义杨-米尔斯理论的非Douglas-Kazakov相变

在二维杨-米尔斯和广义杨-米尔斯理论中，对于大规范群，存在一个主导表示决定系统的热力学极限。该表示由密度刻画，其值处处应在零和一之间。该密度本身通过鞍点分析确定。对于参数空间的某些值，该密度在某些地方超过一。因此需要对其进行修正以获得可接受的密度。这导致了众所周知的Douglas-Kazakov相变。在广义杨-米尔斯理论中，参数空间中也存在某些区域，其中该密度在某处变为负值。这里同样需要修正密度以使其保持非负。这导致了另一种不同于Douglas-Kazakov的相变。本文研究了该相变的一般结构，并证明该相变的级数通常为三。然而，通过精心选择的参数，可以构造相变级数不等于三的模型。本文还研究了一类非典型模型。