Morrey 空间中具临界漂移的二阶非散度型抛物型方程

我们考虑某域 $\Omega\subset \mathbb{R}^{n+1}$ 上带漂移的二阶一致抛物型非散度型方程与不等式 $$-u_{t}+Lu=-u_{t}+\sum_{ij}a_{ij}D_{ij}u+\sum b_{i}D_{i}u=0\,(\geq0,\,\leq0)$$。我们证明了对于某数 $p<n+1$ 具有非齐次项 $L^{p}$ 范数的 Aleksandrov-Bakelman-Pucci-Krylov-Tso 估计的一个变体。基于此，我们推导了增长定理与内部 Harnack 不等式。在本文中，我们仅假设漂移 $b$ 位于下述定义的某些 Morrey 空间中，这些空间在抛物缩放下是临界的，但不必有界。这是对 \cite{GC} 中工作的延续。