谢尔宾斯基垫片上调和结构的非退化性
谱理论
2017-06-01 v3
摘要
我们证明，对于每个 k>2，第 k 级谢尔宾斯基垫片的调和扩展矩阵都是可逆的。此前 Hino 在文献[6]和[7]中曾猜想该结论成立，并对 k<50 的情况进行了数值验证。我们还基于一般有限分歧自相似集的第一图逼近的顶点连通性，给出了其调和结构非退化的一个必要条件。
引用
@article{arxiv.1605.04117,
title = {Non-degeneracy of the harmonic structure on Sierpinski Gaskets},
author = {Konstantinos Tsougkas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04117},
year = {2017}
}
备注
10 pages, 6 figures