复反射群 $G(m,p,2)$ 判别式的非交换分解

Simon May

复反射群 $G(m,p,2)$ 判别式的非交换分解

交换代数 2021-07-27 v1 表示论

作者: Simon May

摘要

我们证明，对于 Shephard--Todd 分类中出现的复反射群族 $G=G(m,p,2)$ ，约化超平面排列 $A(G)$ 的自同态环是 $G$ 的判别式 $\Delta$ 的坐标环的一个非交换分解。这推进了 Buchweitz、Faber 和 Ingalls 的工作，他们证明了该结果对任何真反射群成立。特别地，我们从 $A(G)$ 构造了 $\Delta$ 的一个矩阵分解，并利用 $G$ 的不可约表示中的数据对其进行分解。对于 $G(m,p,2)$ ，我们给出了该矩阵分解的完整分解，包括为每个不可约表示给出对应的极大 Cohen--Macaulay 模。该分解得出结论：约化超平面排列 $A(G)$ 的自同态环将是一个非交换分解。

关键词

非交换分解复反射群判别式超平面排列矩阵分解 Cohen-Macaulay模

引用

@article{arxiv.2107.12196,
  title  = {Non-commutative resolutions for the discriminant of the complex reflection group $G(m,p,2)$},
  author = {Simon May},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12196},
  year   = {2021}
}

备注

31 pages

复反射群 $G(m,p,2)$ 判别式的非交换分解

摘要

关键词

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