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非交换Littlewood-Offord不等式

概率论 2015-08-07 v2 组合数学表示论

作者: Pham H. Tiep , Van H. Vu

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摘要

1943年，Littlewood和Offord证明了关于独立随机变量之和的首个反集中结果。此后，他们的结果被一代代研究者加强和推广，并在数学的多个领域中得到应用。在本文中，我们提出了Littlewood-Offord结果的第一个非交换类比，即关于独立随机变量之积的一个尖锐反集中不等式。

关键词

反集中不等式 Littlewood-Offord问题独立随机变量非交换群随机变量乘积概率论

引用

@article{arxiv.1506.01958,
  title  = {Non-abelian Littlewood-Offord inequalities},
  author = {Pham H. Tiep and Van H. Vu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01958},
  year   = {2015}
}

备注

14 pages Second version. Dependence of the upper bound on the matrix size in the main results has been removed