独立随机变量多项式的反集中不等式
概率论
2015-08-11 v4 计算复杂性
摘要
我们证明了任意阶独立随机变量多项式的反集中结果。我们的结果推广了针对线性多项式的经典 Littlewood-Offord 结果，并改进了先前的若干估计。我们讨论了在两个不同领域中的应用。在计算复杂性理论中，我们证明了计算 Parity 的近最优下界，回应了 Razborov 和 Viola 提出的复杂性理论挑战，并解决了一个关于 OR 函数的问题。在随机图理论中，我们推导出了关于随机图中固定图副本数量的通用反集中结果。
引用
@article{arxiv.1507.00829,
title = {Anti-concentration for polynomials of independent random variables},
author = {Raghu Meka and Oanh Nguyen and Van Vu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00829},
year = {2015}
}
备注
Theorem 1.7 on p-biased distribution and Theorem 2.5 on lower bound for approximating OR function are modified due to some errors in the previous version. Theorem 1.8 on general distributions and an application on graph theory are added