非阿贝尔上同调与 Seifert-Van Kampen 定理
代数拓扑
2023-10-31 v1
摘要
本文的首要目标是基于 P. Olum 的思想，给出标准 Seifert-van Kampen 定理的一个简单初等的证明。关键工具是 0 维与 1 维具有非阿贝尔系数的奇异上同调理论。此后我们应用非阿贝尔上同调证明 Crowell-Fox 版本的 Seifert-van Kampen 定理及其由 Brown-Salleh 所作的改进（该证明表明圆盘的勒贝格维数对此改进无关紧要）。最后，我们应用非阿贝尔上同调证明 van Kampen 的某些定理，它们比标准版本更一般（特别地，包含圆的基本群的计算）。
引用
@article{arxiv.2310.18886,
title = {Non-abelian cohomology and Seifert-Van Kampen theorem},
author = {Nikolai V. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18886},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 4 figures