微分上同调作为微分论同位论

薄同位，由 Caetano-Picken 提出，用于公理化主包络上holonomy。该方法已通过传递子和更高 holonomy 的形式推广到更高非阿贝尔包络，至少在二维部分以及三维部分。在本文中，我们引入了一种基于 Kihara 最近引入的肌骨微分论定义的薄同位变体，并展示在阿贝尔情形下，普通微分上同调可完全以肌骨微分空间的同位论中恢复。具体而言，对于每个光滑流形和非负整数 $k$，我们关联一个 $k$ 肌骨单纯预历，使得其以圆群为值的第 $k$ 同调与切格-希默微分字符的阿贝尔群同构。进一步，我们将这些更高 holonomy 与文献中唯一的其他模型联系起来，后者由 Gajer 基于几何环群 developing。我们的主要动机是提供一种模型，其中通过细化底部空间来建立微分细化，而非细化系数对象。这具有可能推广到非阿贝尔微分上同调的优势。