图表范畴的同伦识别
代数拓扑
2024-12-31 v2 范畴论
摘要
基于 Marta Bunge 在单范畴情况下的工作，我们刻画了给定模型范畴何时与具有投射模型结构的预层范畴 Quillen 等价。这涉及引入同伦原子的概念，推广了 Dwyer 和 Kan 的轨道。除了 Dwyer 和 Kan 的轨道模型结构外，我们的例子还包括 Schwede 和 Shipley 之后的稳定模型范畴分类、Yeakel 之后的等变同伦理论以及 Gu 之后的 Cat-富化同伦理论。作为应用，我们给出了从有限带基点单纯集合到谱的多项式函子（Goodwillie 微积分意义下）的分类，并将其与 Arone 和 Ching 的先前工作进行比较。
引用
@article{arxiv.2411.10120,
title = {Homotopical recognition of diagram categories},
author = {Boris Chorny and David White},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10120},
year = {2024}
}
备注
18 pages, Example 3.7 is corrected, the proof of Theorem 4.5 is updated accordingly