非阿贝尔H¹与平展范坎彭定理
代数拓扑
2010-02-19 v1 代数几何
摘要
定义了与带基点的连通小格罗滕迪克位（C, x）相关的广义平展同伦投射群π₁ᵉᵗ(C, x)，并解释了它们与伽罗瓦理论以及离散群带基点环面理论的关系。应用包括对围绕π₁ᵉᵗ(et X, x)的一些民间传说的新严格证明，用带基点环面平凡化描述伽罗瓦下降的格罗滕迪克短正合序列，以及一个新的平展范坎彭定理，该定理给出了关于投射群推出方图的简单陈述，适用于不一定仅由单射组成的覆盖族。相应的格罗滕迪克投射群π₁ᴳᵃˡ的范坎彭结果也随之得出。
引用
@article{arxiv.1002.3530,
title = {Nonabelian $H^1$ and the \'Etale van Kampen Theorem},
author = {Michael D. Misamore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.3530},
year = {2010}
}