关于 Galois 拓扑与原子拓扑的表示理论

Eduardo J. Dubuc

关于 Galois 拓扑与原子拓扑的表示理论

范畴论 2007-05-23 v3

作者: Eduardo J. Dubuc

摘要

我们详述拓扑作为各类局部群与群胚的离散作用拓扑的表示定理。我们引入“准本质点(proessential point)”的概念,并用它给出有点 Galois 拓扑的一个新刻画。我们建立连通拓扑的层次:[1. 本质有点原子 = 局部单连通],[2. 准本质有点原子 = 有点 Galois],[3. 有点原子]。这些拓扑分别是如下对象的分类拓扑:1. 离散群,2. prodiscrete 局部群,3. 一般局部群。我们也分析了无点版本,并说明对于可无点的 Galois 拓扑,相应的群胚也可在某种意义下视为“点”的群胚。在无点理论中,这些拓扑分别分类:1. 连通离散群胚,2. 连通(可无点)prodiscrete 局部群胚,3. 对象空间离散且 hom-集为一般局部空间之连通群胚(当拓扑有点时;我们不知对应于无点连通原子拓扑的局部群胚类)。我们评述并发展了 Grothendieck 的 galois 理论及其由 Joyal-Tierney 所作的推广,以及其他作者关于这些理论的工作。

关键词

拓扑 Galois 拓扑原子拓扑表示理论准本质点局部群群胚分类拓扑

引用

@article{arxiv.math/0208222,
  title  = {On the representation theory of Galois and Atomic Topoi},
  author = {Eduardo J. Dubuc},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208222},
  year   = {2007}
}

备注

This is a revised version of arXiv.org/math.CT/02008222 to appear in JPAA

关于 Galois 拓扑与原子拓扑的表示理论

摘要

关键词

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