笛卡尔图积中的节点电阻曲率
组合数学
2024-03-05 v1
摘要
Devriendt 和 Lambiotte 最近引入了\emph{节点电阻曲率}，这是一种基于有效电阻矩阵的图曲率概念。在本文中，我们开始研究节点电阻曲率在笛卡尔图积操作下的行为。我们研究了正曲率图的笛卡尔积之节点电阻曲率的全局正定性这一自然问题，并证明了，当 时， 网格内部顶点的节点电阻曲率始终非正，而在此类网格的边界上始终非负。为了完整性，我们还证明了关于 网格中节点电阻曲率的若干结果，并展示了一个针对其推广的反例。我们还给出了通用界限，并提出了若干供未来研究的问题。
引用
@article{arxiv.2403.01037,
title = {Node resistance curvature in Cartesian graph products},
author = {Aleyah Dawkins and Vishal Gupta and Mark Kempton and William Linz and Jeremy Quail and Harry Richman and Zachary Stier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.01037},
year = {2024}
}