基于电阻距离的图曲率

设 $G=(V,E)$ 为一个有限组合图。我们通过电阻距离矩阵的逆在顶点 $V$ 上定义一种曲率概念。我们证明该曲率概念具有若干理想性质。曲率下界为 $K>0$ 的图其直径有上界。拉普拉斯算子 $L=D-A$ 满足 Lichnerowicz 估计，存在谱隙 $\lambda_2 \geq 2K$。我们得到任意两顶点间最大通勤时间的双边匹配界，表示为 $|E| \cdot |V|^{-1} \cdot K^{-1}$。此外，我们导出相应马尔可夫链混合时间的定量速率并证明一个一般平衡结果。