当 $q>2$ 时 $\ell_q$ 加倍子集无维数约简的再探
度量几何
2021-03-10 v1
摘要
我们重访 \cites{BGN_SoCG14,BGN_SIAM15} 与 \cite{LafforgueNaor14_GD} 中关于 时 加倍子集不可能维数约简的主要结果。我们提供了该不可能性结果的另一种初等证明，其结合了 \cites{BGN_SoCG14,BGN_SIAM15} 中构造的简洁性与 \cite{LafforgueNaor14_GD} 中方法的普适性（对 目标除外）。此不同方法的一个优势在于可自然推广以获得到非正曲率空间或渐近一致凸 Banach 空间的嵌入障碍。
引用
@article{arxiv.2103.05080,
title = {No dimension reduction for doubling subsets of $\ell_q$ when $q>2$ revisited},
author = {Florent P. Baudier and Krzysztof Swieçicki and Andrew Swift},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05080},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 1 figure