无套利蕴含幂律市场冲击与粗糙波动率
统计金融
2018-05-21 v1 数理金融
交易与市场微观结构
摘要
市场冲击是指(大额)订单的成交量与该订单执行期间及执行后价格变动之间的联系。我们证明,在无套利假设下,市场冲击函数只能是幂律类型。进而,我们证明这意味着宏观价格为具有粗糙波动率的扩散过程,且冲击函数的指数与波动率的Hurst参数之间存在一一对应关系。因此,我们简洁地将波动率的普适粗糙行为解释为无套利性质的结果。从数学角度看,我们的研究尤其依赖于关于超粗糙随机Volterra方程的新结果。
引用
@article{arxiv.1805.07134,
title = {No-arbitrage implies power-law market impact and rough volatility},
author = {Paul Jusselin and Mathieu Rosenbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07134},
year = {2018}
}