分数布朗运动广义 Langevin 模型中的 NMR 信号
统计力学
2018-03-06 v1
摘要
核磁共振（NMR）方法是在不同系统（包括软生物组织）中研究粒子随机运动的发育最完善且常用的工具之一。在长时间极限下，当前对实验的数学描述能够恰当解释正常与异常扩散的测量。然而，短时动力学仅在少数不超出布朗运动（BM）标准无记忆 Langevin 描述的工作中得到了正确考虑。本工作中，在分数 BM 模型框架下，计算了磁场梯度下承载自旋粒子系综的衰减函数 S(t)，其表达形式适用于任意具有或不具有记忆的平稳随机自旋动力学。以极简方式获得了谐振势中囚禁粒子模型的解，并用于计算 S(t)。在耦合到分形热浴的自由粒子极限下，结果与人体神经组织中的实验数据吻合良好。通过引入粒子广义扩散系数的简单模型，展示了囚禁效应的影响。
引用
@article{arxiv.1803.01544,
title = {NMR signals within the generalized Langevin model for fractional Brownian motion},
author = {Vladimir Lisy and Jana Tothova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01544},
year = {2018}
}