广义Gibbs集合中正弦-Gordon模型的非线性积分方程形式

本文提出了两套描述正弦-Gordon模型热力学的非线性积分方程（NLIE），用于描述当更高洛伦兹自旋守恒电荷也被耦合到Gibbs集合中的情况。我们称它们为NLIE I和II。该方程的推导基于等效热力学Bethe算符（TBA）公式给出的T-Q关系。在离散耦合常数下的反斜率范畴内推导了这些方程。尽管如此，通过适当的解析延续，确保了这些方程在整个反斜率范畴内的有效性。对于NLIE I形式，适当的解析延续也可能使其渗透到吸引范畴中。然而，这种渗透的大小受到Gibbs集合中包含的最大自旋守恒电荷自旋大小的限制。在其有效范围内，这些NLIE形式为计算相对于广义Gibbs集合的守恒电荷密度、其相关电流以及顶点算子及其后代的期望值提供了高效的理论框架。