非线性积分方程与 $U_q(\widehat{sl}(r+1|s+1))$ Perk-Schultz 模型的高温展开
统计力学
2008-11-26 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们提出了一套非线性积分方程（NLIE），用于求得 Perk-Schultz 模型的自由能。与传统热力斯贝亚赫方程不同，我们的 NLIE 只包含 r+s+1 个未知函数。在推导 NLIE 的过程中，量子（超）雅可比-特里维公式、吉阿姆里奥公式以及一种辅助函数的对偶性发挥了重要作用。通过运用我们的 NLIE，我们还计算了自由能的高温展开。关于任意秩 r+s+1、化学势集合 以及 q 的系数通式，已以字符的形式写出至 5 阶的表达式。特别地对于特定参数值，我们计算了比热的高温展开至 40 阶。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0510458,
title = {Nonlinear Integral Equations and high temperature expansion for the $U_{q}(\hat{sl}(r+1|s+1))$ Perk-Schultz Model},
author = {Zengo Tsuboi},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0510458},
year = {2008}
}
备注
35 pages, 3 eps figures