双格点Hubbard模型的非广延热力学

我们在非广延统计(NES)框架内讨论了半满双格点Hubbard模型的正则系综和巨正则系综的热力学性质。为了将物理温度$T$与拉格朗日乘子$\beta$联系起来，采用了两种方法：方法A中$T=1/k_B \beta$ [Tsallis {\it et al.} Physica A {\bf 261} (1998) 534]，方法B中$T=c_q/k_B \beta$ [Abe {\it et al.} Phys. Lett. A {\bf 281} (2001) 126]，其中$k_B$表示玻尔兹曼常数，$c_q= \sum_i p_i^q$，$p_i$是第$i$个态的概率分布，$q$是熵指数。我们计算了$1 \lleq q \lleq 2$范围内比热和磁化率的温度依赖性，在$q = 1$的极限下恢复传统的玻尔兹曼-吉布斯统计。结果表明，在原子极限和低温极限($t/U \to 0, T/U \to 0$)下，磁化率的居里常数$\Gamma_q$在方法A中由$\Gamma_q=2 q 2^{2(q-1)}$给出，在方法B中由$\Gamma_q=2 q$给出，其中$t$代表Hubbard模型中的电子跃迁，$U$代表原子内相互作用。这些$\Gamma_q$的表达式与同样用方法A和方法B通过NES研究的自由自旋模型的结果一致。我们对该模型的正则系综和巨正则系综的结果进行了比较。