玻色-哈伯德格子上的非吉布斯态

我们研究了排斥量子玻色-哈伯德模型在任意维度下高温时的平衡性质，包含有无无序的情况。在其微正则设定中，模型守恒能量与粒子数。微正则动力学由一对密度刻画：能量密度 $\varepsilon$ 与粒子数密度 $n$。宏正则吉布斯分布也依赖于两个参数：非负逆温度 $\beta$ 与化学势 $\mu$。我们证明了非吉布斯态的存在，即无法映射到 $(\beta,\mu)$ 的若干对 $(\varepsilon,n)$。在密度控制参数空间中，吉布斯态与非吉布斯态之间的分离线 $\varepsilon \sim n^2$ 对应于无限温度 $\beta=0$。在标准吉布斯形式体系中使用负温度，无法将非吉布斯相修补为吉布斯相。