预结Khovanov多项式的敏捷演化
高能物理 - 理论
2020-01-29 v2 数学物理
几何拓扑
math.MP
摘要
我们猜想了预结（pretzel）纽结在卷绕空间某些区域中Khovanov多项式的显式演化公式。我们的描述对亏格1和2是穷尽的。如先前所观测，T != -1时的演化并非完全平滑：它在不同区域的边界处突然切换。我们揭示这在细纽结与粗纽结的边界处也会发生，而且粗纽结域被进一步分层。对细纽结，演化由R矩阵本征值的标准T形变lambda支配。在粗纽结区域中出现的是额外的李雅普诺夫指数，它们是朴素指数的倍数。这种频率倍增是非线性动力学中的典型现象，我们的观测可能暗示了超多项式演化的隐藏非线性。由于以本征值lambda^2, ..., lambda^g的演化比细纽结区域中以lambda的演化“更快”，我们称之为“敏捷”（nimble）。
引用
@article{arxiv.1904.10277,
title = {Nimble evolution for pretzel Khovanov polynomials},
author = {Aleksandra Anokhina and Alexei Morozov and Aleksandr Popolitov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10277},
year = {2020}
}
备注
16 pages