幂零流形及其关联的非局域场

对于六维幂零流形，我们构造了仿射 Kac Moody 顶点代数的一个模 $\mathcal{H}$。然后，我们为模 $\mathcal{H}$ 关联一些对数场并研究其奇点。我们也给出了此构造背后的物理动机。我们研究了一个特例，表明当幂零流形 $N$ 是二维环面上的 $k$ 次 $S^1$--纤维化且选取 $l \in \mathbb{Z} \simeq H^3(N, \mathbb{Z})$ 时，只要 $kl \neq 0$，与空间 $\mathcal{H}$ 关联的场便具有三重对数奇点。