Nicolas-Auguste Tissot: 制图学与拟共形理论之间的纽带
历史与综述
2016-12-02 v1
摘要
Nicolas-Auguste Tissot (1824--1897) 发表了一系列关于制图学的论文，其中引入了一种后来在地理学家中以“Tissot indicatrix”之名为人所知的工具。该工具在二十世纪被广泛用于地理地图绘制的理论和实践方面。Tissot indicatrix 是地图上描述其变形的椭圆场的图形表示。Tissot 从数学角度广泛研究了用于绘制地理地图的从球面到欧几里得平面的映射的变形，更一般地，他发展了一般曲面间映射的变形理论。他的思想是位于他之后几十年由 Grötzsch, Lavrentieff, Ahlfors 和 Teichmüller 发展起来的拟共形映射工作的核心。Grötzsch 提到了 Tissot 的工作并使用了与其名字相关的术语（特别是 Grötzsch 使用了 Tissot indicatrix）。Teichmüller 在其一篇基础论文的历史章节中提到了 Tissot 的名字，声称拟共形映射曾被地理学家使用，但并未给出关于 Tissot 工作性质的任何提示。在所有关于拟共形映射的历史综述中，Tissot 的名字也缺失了。在本文中，我们报告 Tissot 的这项工作。我们还将提及一些关于制图学、曲面微分几何以及拟共形映射理论的相关工作。这将把 Tissot 的工作置于恰当的背景中。本文最终版本将发表于期刊 Arch. Hist. Exact Sciences。
引用
@article{arxiv.1612.00279,
title = {Nicolas-Auguste Tissot: A link between cartography and quasiconformal theory},
author = {Athanase Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.00279},
year = {2016}
}