显式 Runge-Kutta 方法的新稳定性结果
数值分析
2018-04-27 v1
摘要
利用多项式的极形式理论，给出了可内接于显式 Runge-Kutta 方法稳定性区域的最大可能圆盘半径（绝对稳定半径）和最大可能实区间长度（抛物型稳定半径）的精确界。绝对稳定半径的界是作为 Walsh 重合定理的推论导出的，而抛物型稳定半径的界则通过使用 Lubinsky-Ziegler 关于 Bernstein 基下多项式系数的不等式，并借助 Bezier 曲线的广义变差缩减性质得到。我们还推导了具有不同阶数和级数的方法的绝对稳定半径之间的不等式。
引用
@article{arxiv.1804.09896,
title = {New Stability Results for Explicit Runge-Kutta Methods},
author = {Rachid Ait-Haddou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09896},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 12 figures