二阶单调稳定多项式的显式Runge-Kutta-Chebyshev方法
数值分析
2025-04-02 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种新的柯西布尔型稳定显式方法，用于求解轻度刚性常微分方程。除了常规的阶数和稳定性条件外，我们对该方法施加了额外限制：其稳定函数必须在负实轴上最大可能区间内单调递增且为正。虽然所提方法的稳定区间小于经典柯西布尔型方法的稳定区间，但其稳定函数更符合指数函数，具有更大的凸稳定区域和更小的误差常数。这些特性使单调方法能够与当代稳定二阶方法并驾匹配，所呈现的数值实验结果证明了这一点。
引用
@article{arxiv.2504.00323,
title = {Explicit Runge-Kutta-Chebyshev methods of second order with monotonic stability polynomial},
author = {Boris Faleichik and Andrew Moisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00323},
year = {2025}
}
备注
10 pages, 3 figures, 2 tables