因子化龙格-库塔-切比雪夫方法
数值分析
2017-06-28 v1 天体物理仪器与方法
计算物理
摘要
提出了用于具有扩散项的大型偏微分方程系统积分的二阶扩展稳定性因子化龙格-库塔-切比雪夫（FRKC2）显式格式类。FRKC2 格式通过具有复步长的有序前向欧拉步序列直接实现，并且易于在分布式架构上针对大规模问题并行化。在 16 位精度下保持 7 位有效数字的准确性，这些格式在理论上能够相对于标准显式龙格-库塔方法在超过 6000 的加速因子下维持内部稳定性。稳定性区域的范围与 RKC 格式大致相同，且比 RKL2 格式长三分之一。讨论了通过复分裂和 Butcher 组合技术将 FRKC 方法扩展到四阶。FRKC2 格式类的公开可用实现可从 maths.dit.ie/frkc 获取。
引用
@article{arxiv.1702.03818,
title = {Factorized Runge-Kutta-Chebyshev Methods},
author = {Stephen O'Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03818},
year = {2017}
}
备注
9 pages, 6 figures, accepted to the proceedings of Astronum 2016 - 11th Annual International Conference on Numerical Modeling of Space Plasma Flows, June 6-10, 2016