关于 ODE 近似 Taylor 方法的稳定性及其与 Runge-Kutta 格式的关系
数值分析
2018-04-11 v1
摘要
在 [Baeza et al., Computers and Fluids, 159, 156--166 (2017)] 中提出了一种求解常微分方程数值解的新方法。该方法可视为 Taylor 方法的近似表述，并遵循比原始 Taylor 方法更易实现的途径，因为仅需常微分方程中的函数，而不需其高阶导数。在该文献中，猜想新方法的绝对稳定区域与其精确对应物重合，并猜想它们与 Runge-Kutta 方法的关系。本工作中我们肯定地回答了这两个猜想。
引用
@article{arxiv.1804.03627,
title = {On the stability of Approximate Taylor methods for ODE and their relationship with Runge-Kutta schemes},
author = {Antonio Baeza and Sebastiano Boscarino and Pep Mulet and Giovanni Russo and David Zorío},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03627},
year = {2018}
}